Excel来进行资本预算编制计划

    根据下面的实例，我们来了解学习下如何通过Excel来进行资本预算编制计划。

    某食品生产商为了扩大生产规模和提高生产效率，要制定今后两年的资本预算编制计划。共有6个候补项目，要从中选择最优项目组合（图1）。

图1

    资源的约束条件如下所示。

    第一年度的总支出：350（百万日元）

    第二年度的总支出：400（百万日元）

    技术人员所需时间：8000（小时）

    需要选择新增生产线或者改善现有生产线继续使用：自动设备只能

    应用到新生产线中；整顿物流渠道、新增原料加工厂、完善信息系统必须和其他项目分离，单独实施。

    在上述约束条件下，为了使净现值最大，应该选择怎样的项目组合呢？

    净现值是指投资计划所产生的现金净流量（Net Presenl Vlalue）以资金成本为贴现率折现之后与原始投资额现值的差额。求解时不能把不同时间点的金额单纯相加，而要把未来价值换算成目前时间点的价值后减去投资额。因此，净现值是正数。而且数值越大，收益越高。

    把6个项目从No.1开始，依次用X1，X2,…，X6等变量表示。假设当Xi=1时，采用项目i；当Xi=0时，不采用项目i。因此，Xi只有0或1这种双值（二进制）变量。用下述方程表达例题4的问题。

    目标函数=净现值总和

    =70X1+130X2+50X3+30X4+80X5+30X6-最大化    （4.2）

    当不采用时，Xi的值是0。因此，净现值总和等于采用项目的净现值总和，而使这个总和达到最大值的组合是最优规划。

    第一年度的总支出 =200X1+100X2+0X3+9X4+100X5+50X6≤350    （4.3）

    第二年度的总支出 =0X1+250X2+150X3+10X4+140X5+50X6≤400    （4.4）

    技术人员所需时间 =2000X1+4500X2+1000X3+500X4+2500X5+2000X6≤8000   （4.5）

    生产线的约束条件：X1+X2=1  （4·6）

    当方程1成立时，有下述两种情况。

方程1

    只能选择改善现有生产线或新增生产线的其中一项。不能同时采用两者（X1和X2都是1），也不能都不采用（X1和X2都是0）。

    自动设备只适用于新生产线的约束条件：X2-X3≥O    （4.7）

    当方程2成立时，有下述三种情况。

方程2

    X1是双值（0-1）变量：X1=0,1（i=1,2,…，6）    （4.8）

    使用规划求解时，需要制作如图2所示的工作表。单元格C3一C8显示变量X1,X2X6。

图2

    下面，输人数学公式。

    在单元格D9中，输入计算第一年度总支出（方程3）的数学公式。 =SUMPRODUCT（$C$3：$C$8，D3：D8）

    把单元格D9的数学公式复制到E9——G9。

    结果，在单元格E9中，会自动输入计算第二年度总支出（方程4.4）的数学公式： =SUMPRODUCT（$C$3：$C$8，E3：E8）l

    在单元格F9中，会自动输入计算技术人员所需时间总和的数学公式： =SUMPRODUCT（$C$3：$C$8，F3：F8），

    在单元格G9中，会自动输入计算净现值总和的数学公式： =SISMPRODUCT（$C$3：$C$8，G3：GS）。

    然后。在单元格E16中，输入生产线的约束条件（方程4.6）。=C3+C4”，在单元格E17中，输入“自动设备只能应用于新生产线”的约束条件（方程4.7）“=C4一C5”。

    完成上述工作后，使用Excel规划求解。

    单击“工具”-“规划求解”，弹出“规划求解参数”对话框。在“设置目的单元格”中指定显示总成本的单元格G9，在“等于”中选择“最大值”，在“可变单元格”中指定单元格c3——c8（图2）。

图3

    设定方程4.3一方程4盘的约束条件后，单击“求解”。显示如图4.23所示的最优解（图3）。

图4

    最优解是：选择“新增生产线”、“整顿物流渠道”，“新增原料加工厂”这三个项目，净现值的总和是240（百万日元）。

    Excel来进行资本预算编制计划，在约束条件方面，第一年度总支出290<约束条件350，第二年度总支出400=约束条件400，技术人员所需时间的总和7500<约束条件8000。虽然第二年度总支出等于全部预算，但是其他项目仍有富余。