Excel如何用循环公式解递归方程

 　　一个递归方程定义为一个等式，该等式中，变量出现在等号的两端。下面的等式都是递归方程的例子

　　x=1/(x+1)

　　x=COS(x)

　　x=SQRT(x+5)

　　x=2^(1/x)

　　x=5+(1/x)

　　要解递归方程，就要确保迭代计算设置处于打开状态。然后把递归方程变换成自引用公式。要求解第一个方程，在单元格A1中输人下面的公式：

　　=1/(A1+1)

　　该公式收敛到0.618033988749895，即它是满足方程的x的值。

　　有时，该技巧不一定好用。例如，考虑下面的递归方程：

　　x=5+(1/x)

　　如果把下面的公式输入到单元格A1中，我们会发现它返回#DIV/O!错误，因为递归从0开始(被0除导致出错)：

　　=5+(1/A1)

　　要求解这类方程，我们需要使用两个单元格。下面给出一步一步的命令演示：

　　1.在单元格A1中输入任意一个非零的数值，把下面的公式输入到单元格A2中：

　　=5+(1/A1)

　　2.把下面的公式输入到单元格A1中：

　　=A2

　　单元格A1和A2都显示5.19258235429625，x的值满足该方程。请注意，第一步，输入一个非零的数值实质上是为递归提供一个非零的种子。用公式(第2步)代替这个数值后，单元格A1中的初始值也作为单元格A2中公式的初始值。